Методические особенности изучения Теоремы Безу в 7-9 классах

Место включения материала и время на его изучение.

7 класс.

Содержание учебного материала.

1.Выражения, тождества, уравнения.

Числовые выражения.

Выражения с переменными.

Сравнения значений выражений.

Свойства действий над числами.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Уравнение и его корни.

Линейное уравнение с одной переменной

Решение задач с помощью уравнений.

2.Функции.

Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле.

График функции.

Линейная функция и ее график.

Прямая пропорциональность.

Взаимное расположение графиков линейных функций (начало).

Взаимное расположение графиков линейных функций (продолжение).

3. Степень с натуральным показателем.

Определение степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней.

Возведение в степень произведения и степени.

Одночлен и его стандартный вид.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Функции у=х2,у=х3 и их графики.

Абсолютная и относительная погрешности.

4.Многочлены.

Многочлен и его стандартный вид.

Сложение и вычитание многочленов.

Умножение одночлена на многочлен. (Проверка делением)

Вынесение общего множителя за скобки.

Умножение многочлена на многочлен. (Проверка делением)

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Схема Горнера. (2 часа)

Доказательство тождеств.

5.Формулы сокращенного умножения.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Разложение разности квадратов на множители.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Применение различных способов для разложения на множители.

Применение преобразований целых выражений.

Целые и дробные корни многочлена. (2 часа)

5. Системы линейных уравнений.

Линейное уравнение с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Способ подстановки.

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнения.

Обобщающее итоговое повторение курса.

8 класс.

Содержание учебного материала.

1.Рациональные дроби и их свойства.

Рациональные выражения.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Деление дробей.

Преобразование рациональных выражений.

Теорема о делении с остатком. (2 часа)

2.Квадратные корни.

Рациональные и иррациональные числа.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Уравнение х2=а.

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Функция у=и ее график.

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3.Квадратные уравнения.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

Решение квадратных уравнений по формуле.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Теорема Виета.

Решение дробных рациональных уравнений.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

4.Неравенства.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Сложение и умножение числовых неравенств.

Числовые промежутки.

Решение неравенств с одной переменной.

Решение систем неравенств с одной переменной.

Решение систем неравенств с одной переменной (продолжение).

5.Степень с целым показателем.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Стандартный вид числа.

Запись приближенных значений.

Действия над приближенными значениями.

Вычисления с приближенными данными на микрокалькуляторе.

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса. Решение задач.

9 класс.

Содержание учебного материала.

1.Квадратичная функция.

Функция. Область определения и область значений функции.

Свойства функции.

Квадратный трехчлен и его корни.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

График функции у=ах2.

Графики функций у=ах2=n и y=a(x-m)2.

Построение графика квадратичной функции.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Решение неравенств методом интервалов.

2.Уравнения и системы уравнений.

Целое уравнение и его корни.

Уравнения, приводимые к квадратным.

Теорема Безу. (3-4 часа)

Графический способ решения систем уравнений.

Решение систем уравнений второй степени.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Новое о педагогике:

Как проводить анализ почерка
Идеальный образец почерка должен быть на большом листе обычной белой бумаги, не разлинованной и без полей. Для текста лучше не переписывать что-либо из книги или газеты, а предложить человеку написать то, что приходит ему в голову. В этом ...

Разнообразие теорий о развитии игровой деятельности малышей
А.Н. Леонтьев в работе “Психологические основы дошкольной игры” описывает процесс возникновения детской ролевой игры следующим образом: в ходе деятельности ребенка возникает “противоречие между бурным развитием у него потребности в действи ...